Paano Sumulat at Gumamit ng Derivative Symbol sa LaTeX

Paano Sumulat At Gumamit Ng Derivative Symbol Sa Latex



Mayroong pangunahing diskarte sa calculus na kilala bilang derivatives. Ang pagkalkula ng derivative ng isang tunay na variable function ay nagsasangkot ng pagsukat kung gaano kasensitibo ang pagbabago sa input value (ang argumento) sa isang pagbabago sa output value (ang function value).

Habang kinakalkula ang anumang mathematical number o tanong ng mga derivatives, mahalagang magsulat ng derivative na simbolo. Iyon ang dahilan kung bakit ang mga processor ng dokumento tulad ng LaTeX ay nagbibigay ng mga simpleng source code upang magsulat ng mga derivative na simbolo. Kaya sa tutorial na ito, bibigyan ka namin ng ilang maikling impormasyon kung paano magsulat at gumamit ng derivative na simbolo sa LateX.

Paano Sumulat at Gumamit ng Derivative Symbol sa LaTeX?

Maaari kang magpakita ng mga derivative sa iba't ibang paraan sa LaTeX, kaya magsimula tayo sa simpleng source code para magsulat ng derivative na simbolo:







\ klase ng dokumento { artikulo }

\magsimula { dokumento }

$$ \ frac { \mathrm { d }}{ \mathrm { d } Sa } f(z), \ frac { \mathrm { d^2 }}{ \mathrm {d}t^2} $ $

\end { dokumento }



Output







Madali mong magagamit ang derivative na simbolo kasama ang physics \usepackage at \dv source code:

\ klase ng dokumento { artikulo }

\ usepackage { pisika }

\magsimula { dokumento }

$$ \dv { Sa } f(z), \dv [ dalawa ]{t} $ $

\end { dokumento }



Output

Katulad nito, maaari mong gamitin ang derivative \usepackage at \odv source code upang isulat ang derivative na simbolo sa LaTeX:

\ klase ng dokumento { artikulo }

\ usepackage { derivative }

\magsimula { dokumento }

$$ \ odv [ order={2} ]{ x }{ Y } , \ odv [ order={k} ]{x}{y} $ $

\end { dokumento }

Output

Tingnan natin ang isang simpleng numerical na halimbawa ng derivative expression:

\ klase ng dokumento { artikulo }

\ usepackage { derivative }

\magsimula { dokumento }

Kung y= $5x^3 + 2x^2$ , pagkatapos

$ \ odv {y}{x}$ = $15x^2$ + 4x

\end { dokumento }

Output

Maaari mong gamitin ang sumusunod na source code upang ipakita ang derivative na simbolo ng lahat ng mga order sa LaTeX:

\ klase ng dokumento { artikulo }

\ usepackage { pisika }

\magsimula { dokumento }

\[ Una \; order \; derivative = \dv {x}{y}\ ]

\[ Pangalawa \; order \; derivative = \dv [dalawa ]{ x }{ Y }\]

\[ Pangatlo \; order \; derivative = \dv [3 ]{ x }{ Y }\]

\[ \vmga tuldok \ ]

\[ Kth \; order \; derivative = \dv [k ]{ x }{ Y }\]

\end { dokumento }

Output

Kumuha tayo ng isa pang halimbawa upang ipakita ang paraan upang lumikha ng isang derivative equation, kabilang ang seksyon ng mga limitasyon at fraction:

\ klase ng dokumento { artikulo }

\ usepackage { mathtools }

\ usepackage { xfrac }

\magsimula { dokumento }

\[

f'(x) = \lim \ mga limitasyon _ { h \rightarrow 0 } \ frac {(x^2 + 2xh + h^2) - x^2}{h}

\
]

\end { dokumento }

Output

Bahagyang Derivative Symbol sa LateX

Ang partial derivative ng function ay ang directional derivative ng function sa mga canonical na direksyon ng Rn. Tinutukoy ng mga tunay na multivariate function ang mga ito. Nagaganap din ito sa iba't ibang mga order ng derivatives. Upang gamitin ang bahagyang derivative na simbolo sa LaTeX, maaari mong manual na gamitin ang \partial code.

Ipagpalagay na mayroon kang isang function na f(y1, y2…yn), at gusto mong makuha ito nang may paggalang sa yi. Maaari mong makuha ito kapag ang iba pang mga variable ay pare-pareho. Kaya ang derivation na ito ay tinutukoy bilang ∂f / ∂yi. Ang bahagyang derivative na simbolo ay isang pangkalahatang derivative na may 'curly d's.'

Maaari mong isulat ang bahagyang derivative na simbolo sa LaTeX gamit ang sumusunod na source code:

\ klase ng dokumento { artikulo }

\magsimula { dokumento }

$ Una \; order \; bahagyang \; derivative = \ frac {\ bahagyang f }{\ bahagyang y} $

$ Pangalawa \; order \; bahagyang \; derivative = \ frac {\ bahagyang ^2 f }{\ bahagyang y^2} $

$ Ikatlo \; order \; bahagyang \; derivative = \ frac {\ bahagyang ^3 f }{\ bahagyang y^3} $

$ Kth \; order \; bahagyang \; derivative = \ frac {\ bahagyang ^k f }{\ bahagyang y^k} $

\end { dokumento }

Output

Sa halip na manu-manong isulat ang derivative na simbolo sa itaas, maaari mo ring gamitin ang physics package. Upang gamitin ang bahagyang derivative na simbolo ng physics package, mangyaring gamitin ang \pdv code sa parehong paraan tulad ng ginamit sa pangkalahatang derivative:

\ klase ng dokumento { artikulo }

\ usepackage { pisika }

\ usepackage { xfrac }

\magsimula { dokumento }

$$ \VAT { f }{ Y }{ x } = \VAT {f}{x}{y} = 3 $ $

\end { dokumento }

Output

Maraming feature na hindi available sa ilalim ng physics package, kaya maaari mong gamitin ang derivative package sa halip:

\ klase ng dokumento { artikulo }

\ usepackage { derivative }

\magsimula { dokumento }

$$ u__{xy} = \VAT {u}{y,x} $ $

\end { dokumento }

Output

Ginagamit ang evaluation bar kapag alam ang value ng variable kasama ng derivative. Ang \eval code ay ginagamit upang isulat ang evaluation bar na may derivative na simbolo, na kumukumpleto sa buong expression:

\ klase ng dokumento { artikulo }

\ usepackage { pisika }

\magsimula { dokumento }

$$ \eval { 5 + \dv {x}{t}_{t=0} } $ $

$
$ \eval { \VAT [ dalawa ]{f}{x}}_{x=0} $ $

\end { dokumento }

Output

Dot Derivative sa LaTeX

Sa LaTeX, maaari kang lumikha ng mga derivative ng oras at tuldok nang manu-mano. Kailangan lang ng mga dot derivative ang sumusunod na source code:

\ klase ng dokumento { artikulo }

\ usepackage { pisika }

\magsimula { dokumento }

$$ \dv { x }{ t } = \dot {x}$ $

$
$ \dv [ dalawa ]{ x }{ t } = \dot {x} $ $

$
$ \dv [ 3 ]{ x }{ t } = \dot {x} $ $

\end { dokumento }

Output

Tandaan na ang \dot at \ddot code ay hindi nangangailangan ng anumang package ngunit ang \dddot code ay nangangailangan ng physics \usepackage.

Konklusyon

Sa tutorial na ito, ipinaliwanag namin ang mga diskarte sa pagsulat at paggamit ng mga derivative na simbolo sa LaTeX. Maaari ka ring manu-manong gumawa ng derivative na simbolo sa Latex, na makabuluhang pinapataas ang haba ng syntax. Upang bawasan ito, maaari mong gamitin ang mga derivatives at physics package sa LaTeX. Kasama ng pangkalahatang derivative, nakita rin natin ang paggamit ng partial derivative, dot derivative, at evaluate bar na may mga derivative na simbolo.