Mga Solusyon sa Mga Problema ng Kabanata 2 ng Buong Online Computer Science Database at Internet Career Course mula sa Simula

Mga Problema at Solusyon Nito

1. Gumawa ng mga talahanayan ng katotohanan na AT, O, at HINDI kasama ang kanilang mga kaukulang pintuan.

Solusyon:

2. Isulat ang sampung Boolean postulate sa kanilang iba't ibang kategorya, na pinangalanan ang mga kategorya.

AT Function

1. 0 . 0 = 0
2. 0 . 1 = 0
3. 1 . 0 = 0
4. 1 . 1 = 1

O Function

1. 0 + 0 = 0
2. 0 + 1 = 1
3. 1 + 0 = 1
4. 1 + 1 = 1

HINDI Function

1. 0 = 1
2. 1 = 0

3. Nang walang paliwanag, isulat ang dalawampu't anim na katangian ng Boolean Algebra sa kanilang iba't ibang kategorya, na pinangalanan ang mga kategorya.

Mga Katangian ng AND Function

1. X . 0 = 0
2. 0 . X = 0
3. X . 1 = X
4. 1 . X = X

Mga Katangian ng OR Function

1. X + 0 = X
2. 0 + X = X
3. X + 1 = 1
4. 1 + X = 1

Mga Property para sa Kumbinasyon ng Variable sa Sarili nito o It's Complement

1. X . X = X
2. X.¯X = 0 katulad ng XY.¯XY = 0
3. X + X = X
4. X + ¯X = 1

Dobleng Komplementasyon

1. X ´=X

Commutative Law

1. X. Y = Y. x
2. X + Y = Y + X

Batas sa Pamamahagi

1. X(Y + Z) = XY + XZ
2. (W + X)(Y + Z) = WY + WZ + XY + XZ

Kaugnay na Batas

1. X(YZ) = (XY)Z
2. X + (Y + Z) = (X + Y) + Z

Pagsipsip

1. X + XY = X
2. X(X + Y) = X

Pagkakakilanlan

1. X+¯X Y =X+Y
2. X(¯X+Y) = XY

Batas ni DeMorgan

1. ¯(X+Y) = ¯X.¯Y
2. ¯ (X.Y) =¯ X+¯Y

4. Gamit ang mga katangian ng Boolean at sinipi ang mga kategoryang ginamit, bawasan ang sumusunod na equation:

Solusyon:

5. Gamit ang mga katangian ng Boolean at sinipi ang mga kategoryang ginamit, bawasan ang sumusunod na equation:

Solusyon:

Ang huling dalawang linya ay pinasimple. Gayunpaman, mas gusto ang huling-ngunit-isang linya.

6. Gamit ang mga katangian ng Boolean at sinipi ang mga kategoryang ginamit, bawasan ang sumusunod na equation – una sa kabuuan ng mga produkto at pagkatapos ay sa pinakamababang kabuuan ng mga produkto:

Solusyon:

Ang huling expression na ito ay nasa Sum of Products form (SP), ngunit hindi sa Minimum Sum of Products form (MSP). Nasagot na ang unang bahagi ng tanong. Ang solusyon para sa ikalawang bahagi ay ang mga sumusunod:

Ang huling pinababang function (equation) ay nasa MSP form.

7. Gamit ang mga katangian ng Boolean at sinipi ang mga kategoryang ginamit, bawasan ang sumusunod na equation – una sa Kabuuan ng Mga Produkto at pagkatapos ay sa Minimum na Kabuuan ng Mga Produkto:

Ang huling equation na ito (function) ay nasa SP form. Ito ay hindi totoong Minimum Sum of Products (hindi pa MSP). Kaya, ang pagbabawas (pag-minimize) ay kailangang magpatuloy:

Ang huling equation (function) na ito ay isang tunay na Minimum Sum of Products (MSP).