Sa circuit analysis, dalawang pangunahing prinsipyo ang gumaganap ng mahalagang papel: Kirchhoff's Voltage Law (KVL) at ang Conservation of Energy. Ang mga prinsipyong ito ay nagbibigay-daan sa amin na maunawaan at suriin ang pag-uugali ng mga de-koryenteng circuit at matiyak ang mahusay na paggamit ng enerhiya. Sa artikulong ito, susuriin natin ang mga konsepto ng Kirchhoff's Voltage Law at ang Conservation of Energy, na nagbibigay ng malinaw na pag-unawa sa kanilang kahalagahan at sa mga equation na nauugnay sa kanila.
Ano ang Kirchhoff's Voltage Law (KVL)
Sinasabi ng batas na ito na ang bawat closed loop sa isang de-koryenteng circuit ay may zero na boltahe bilang kabuuan ng lahat ng nakapalibot na boltahe. Upang ilagay ito sa ibang paraan, sa isang closed loop circuit, ang algebraic total ng pagtaas at pagbaba ng boltahe ay palaging katumbas ng zero.
Paliwanag ng Kirchhoff's Voltage Law (KVL)
Ang Kirchhoff's Voltage Law ay mauunawaan sa pamamagitan ng pagsasaalang-alang sa isang de-koryenteng circuit na may iba't ibang bahagi tulad ng mga resistor, capacitor, at inductors. Para sa kapakanan ng paliwanag, naisip ko ang tungkol sa isang tapat na circuit na binubuo ng isang serye na koneksyon sa pagitan ng isang mapagkukunan ng boltahe (V), isang risistor (R), at isang kapasitor (C).
Ayon sa KVL, ang kabuuan ng boltahe na bumaba sa bawat bahagi sa isang closed loop ay dapat na katumbas ng inilapat na boltahe . Sa matematika, maaari itong ilarawan bilang:
saan:
SA kumakatawan sa inilapat na boltahe mula sa pinagmulan.
SA R kumakatawan sa pagbaba ng boltahe sa risistor.
SA C kumakatawan sa pagbaba ng boltahe sa buong kapasitor.
Ang Batas ng Ohm, na nagsasaad na ang pagbaba ng boltahe sa isang risistor ay katumbas ng produkto ng paglaban nito (R) at ang kasalukuyang (I) na dumadaloy dito, ay maaaring gamitin upang kalkulahin ang pagbaba ng boltahe sa isang risistor. Sa matematika, maaari itong ilarawan bilang:
Katulad nito, ang pagbaba ng boltahe sa isang kapasitor ay maaaring matukoy ng equation:
saan:
Q kumakatawan sa singil na nakaimbak sa kapasitor.
C nagsasaad ng kapasidad ng kapasitor.
Halimbawa para sa Kirchhoff voltage Law
Narito ang isang simpleng circuit na may tatlong resistors (R 1 , R 2 , R 3 ) konektado sa serye. Ipapakita ng halimbawang ito kung paano totoo ang Kirchhoff's Voltage Law (KVL) sa pamamagitan ng pagpapakita na ang kabuuan ng lahat ng boltahe sa loop ay katumbas ng zero.
Sa isang serye ng circuit, ang kabuuang paglaban ay ang kabuuan ng mga indibidwal na pagtutol:
Ipagpalagay na ang ilang mga arbitrary na halaga ng paglaban para sa bawat risistor:
Resistor 1 (R 1 ) = 2 ohms
Resistor 2 (R 2 ) = 4 ohms
Resistor 3 (R 3 ) = 6 ohms
Ngayon ang katumbas na paglaban ay magiging 12, sa tabi ng pag-verify ng KVL, kailangan nating kalkulahin ang mga pagbaba ng boltahe sa bawat risistor, at bago iyon, kailangan nating kalkulahin ang kasalukuyang sa circuit at para doon, maaaring gamitin ang sumusunod na equation:
Ngayon kung ilalagay natin ang halaga ng source boltahe na 12 volts at ang katumbas na pagtutol na 12 ohms kung gayon ang ibinigay na equation sa itaas ay:
Kaya ngayon ang kasalukuyang halaga ay 1 A, at dahil ito ay isang serye ng circuit, ang kasalukuyang ay magiging pareho sa bawat risistor. Gayunpaman, ang boltahe sa risistor ay magkakaiba, kaya ngayon ay kakalkulahin natin ito sa bawat risistor sa pamamagitan ng paggamit ng sumusunod na equation:
Ngayon ang pagbaba ng boltahe sa risistor R 1 magiging:
Ang pagbaba ng boltahe sa risistor R 2 magiging:
Ang pagbaba ng boltahe sa risistor R 3 magiging:
Ngayon upang i-verify ang batas ng boltahe ng Kirchhoff, gamitin ang sumusunod na equation:
Ngayon ilagay ang mga halaga ng kasalukuyang at boltahe sa equation na ibinigay sa itaas:
Ayon sa KVL, ang kabuuan ng boltahe ay bumaba sa paligid ng isang closed loop ay katumbas ng zero, at ang resulta sa itaas ay nagpapatunay sa Kirchhoff Law.
Ano ang Conservation of Energy
Ito ay isang pangunahing batas ng pisika na ang enerhiya ay hindi maaaring mabuo o masira; sa halip, maaari lamang itong baguhin mula sa isang anyo patungo sa isa pa, at ang batas na ito ay tinatawag na konserbasyon ng enerhiya. Ang batas na ito ay pantay na naaangkop sa mga de-koryenteng circuit, kung saan ang enerhiya na ibinibigay sa isang circuit ay maaaring natupok ng mga bahagi o na-convert sa ibang anyo.
Pagpapaliwanag ng Conservation of Energy
Ang prinsipyo ng Conservation of Energy ay inilalapat sa mga de-koryenteng circuit upang matiyak na ang enerhiya na ibinibigay sa circuit ay napanatili at naaangkop na ginagamit. Sa anumang de-koryenteng circuit, ang kabuuang ibinibigay na kapangyarihan ay dapat katumbas ng kabuuan ng kuryenteng natupok at nawala.
Ang kapangyarihan na ibinibigay ng isang mapagkukunan ng boltahe ay maaaring kalkulahin gamit ang equation:
saan:
P kumakatawan sa ibinibigay na kapangyarihan.
SA ay ang boltahe na ibinibigay ng mga pinagkukunan na konektado.
ako ako ang kasalukuyang dumadaloy sa circuit.
Ang kapangyarihan na natupok ng isang risistor ay maaaring kalkulahin gamit ang equation:
Ang kapangyarihan na nawala ng isang kapasitor ay maaaring kalkulahin gamit ang equation:
Halimbawa para sa pagtitipid ng enerhiya
Ipagpalagay na ang isang circuit na binubuo ng isang baterya (V) ay konektado sa isang risistor (R) at ang baterya ay nagbibigay ng isang pare-parehong boltahe, at ang risistor ay nagko-convert ng elektrikal na enerhiya sa enerhiya ng init.
Dito, para sa kapakanan ng pagpapakita, kinuha ko ang boltahe na katumbas ng 12 at ang halaga ng paglaban ay katumbas ng 6 ohms. Ang kabuuang kapangyarihan na ibinibigay ng baterya ay dapat tumugma sa kabuuang kapangyarihan na ginagamit ng risistor sa pamamagitan ng konserbasyon ng konsepto ng enerhiya.
Upang kalkulahin ang kapangyarihan na ibinibigay ng baterya, maaari naming gamitin ang formula:
Kung saan ang P ay kumakatawan sa kapangyarihan at tinutukoy ko ang kasalukuyang dumadaloy sa circuit.
Upang kalkulahin ang kapangyarihan na ibinibigay ng pinagmumulan ng kasalukuyang sa circuit ay dapat malaman at para sa paggamit ng Batas ng Ohm:
Ngayon, kalkulahin natin ang power na ibinibigay ng baterya:
Ang kapangyarihan na ginagamit ng risistor ay dapat na katumbas ng kapangyarihan na ibinibigay ng baterya, batay sa prinsipyo ng pagtitipid ng enerhiya. Ang sumusunod na formula ay maaaring gamitin upang matukoy ang kapangyarihan na ginagamit ng risistor sa sitwasyong ito:
Kung saan si P R kumakatawan sa kapangyarihan na natupok ng risistor.
Tulad ng nakikita natin, ang kapangyarihan na ibinibigay ng baterya (24 watts) ay katumbas ng kapangyarihan na natupok ng risistor (24 watts). Ang halimbawang ito ay nagpapakita ng prinsipyo ng Conservation of Energy, kung saan ang enerhiya na ibinibigay sa circuit ay na-convert sa ibang anyo (init sa kasong ito) nang walang anumang pagkawala o pakinabang sa kabuuang enerhiya.
Konklusyon
Ang Kirchhoff's Voltage Law at ang Conservation of Energy ay mahahalagang konsepto sa circuit analysis, na tumutulong sa mga inhinyero at siyentipiko na maunawaan at suriin ang mga electrical circuit. Ang Batas ng Voltahe ng Kirchhoff ay nagsasaad na ang kabuuan ng mga boltahe sa closed loop circuit ay zero, na nagbibigay ng isang epektibong paraan para sa pagsusuri ng circuit. Sa kabilang banda, tinitiyak ng prinsipyo ng Conservation of Energy na ang enerhiya ay napanatili at epektibong ginagamit sa loob ng isang de-koryenteng circuit sa pamamagitan ng paglalapat ng mga prinsipyong ito at ng mga nauugnay na equation.