Ang gabay na ito ay magtuturo sa atin kung paano kalkulahin ang solusyon ng nonlinear equation system sa MATLAB gamit ang fsolve() function.
Paano Lutasin ang Nonlinear Equation System sa MATLAB?
Ang fsolve() ay isang built-in na function sa MATLAB na ginagamit para sa paglutas ng a sistema ng mga nonlinear na equation na may maraming variable. Kung ang bilang ng mga equation ay pareho sa bilang ng mga hindi alam, ang solusyon ng isang sistema ng nonlinear equation magiging numerical; kung hindi, ang solusyon ay magiging simboliko sa mga tuntunin ng nais na variable. Ang bawat variable sa sistema ng mga nonlinear na equation maaaring magkaroon ng isa o maraming solusyon batay sa pagkakasunud-sunod nito.
Syntax
Ang fsolve() Ang function ay sumusunod sa isang simpleng syntax upang malutas ang a sistema ng mga nonlinear na equation sa MATLAB.
x = matunaw ( masaya,x0 )
x = matunaw ( masaya,x0,mga opsyon )
dito:
Ang function x = fsolves(masaya, x0) nilulutas ang sistema ng mga nonlinear na equation simula sa punto x0 .
Ang function x = fsolves(masaya, x0, mga pagpipilian) nilulutas ang nonlinear system ng mga equation gamit ang mga paraan ng pag-optimize na tinukoy sa mga opsyon.
Tandaan: Ang mga opsyon bilang default ay gumagamit ng Newton Rapson paraan upang makalkula ang mga solusyon ng mga sistema ng nonlinear equation. Maaari mong tukuyin ang iba pang mga pamamaraan, tulad ng rehiyon ng tiwala, Levenberg-Marquardt , at iba pa.
Mga halimbawa
Sundin ang mga ibinigay na halimbawa upang matutunan kung paano lutasin ang isang sistema ng mga nonlinear equation gamit ang fsolve() function sa MATLAB.
Halimbawa 1: Paglutas ng 2 Nonlinear Equation sa MATLAB
Ang ibinigay na halimbawa ay unang lumilikha ng isang function na tinukoy ng gumagamit ng MATLAB na pinangalanan nonlinear_system naglalaman ng sistema ng dalawang nonlinear equation.
function F = nonlinear_system ( x )F ( 1 ) = exp ( sqrt ( ( x ( 1 ) +x ( 2 ) ) ) ) - x ( 2 ) * ( 1 + sqrt ( x ( 1 ) ) ) ;
F ( 2 ) = x ( 1 ) * walang ( x ( 2 ) ) + x ( 2 ) * cos ( x ( 1 ) ) - 0.1 ;
Ngayon tinawag namin ang function sa isa pang script file upang malutas ang tinukoy na sistema ng mga nonlinear equation gamit ang fsolve(masaya, x0) function na nagsisimula sa puntong x0 = (0, 0).
masaya = @nonlinear_system;x0 = [ 0 , 0 ] ;
x = matunaw ( masaya,x0 )
Halimbawa 2: Paglutas ng mga Nonlinear Equation Simula sa Punto [-5,5]
Ngayon isaalang-alang ang tinukoy na sistema ng mga equation sa file ng function na tinukoy ng gumagamit na nonlinear_system.m at tawagan ang function upang malutas ang sistemang iyon ng mga nonlinear na equation simula sa punto x0 = [-5, 5] gamit ang fsolve() function.
masaya = @nonlinear_system;x0 = [ - 5 , 5 ] ;
x = matunaw ( masaya,x0 )
Para sa karagdagang detalye, basahin ito gabay .
Konklusyon
Ang paglutas ng isang sistema ng mga nonlinear na equation ay ang pinakakaraniwang problema sa matematika at engineering. Ang MATLAB ay nagbibigay sa amin ng built-in fsolve() function na nagbibigay-daan sa amin upang malutas ang isang sistema ng mga nonlinear equation. Saklaw ng gabay na ito ang mga pangunahing kaalaman sa paglutas ng mga sistema ng mga nonlinear equation na makakatulong sa mga nagsisimula na maunawaan ang paggawa ng fsolve() function sa MATLAB.